"POLINOMIOS Y BINOMIOS"

                                 "QUE ES UN POLINOMIO"

Es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.

                     los polinomios se dividen por  grados:

x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta del término independiente).

P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.

P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos.

P(x) = 2x3+ 3x + 2, polinomio de grado tres.

P(x) = 4x4+ 4x + 2, polinomio de grado cuatro.

P(x) = 2x5+ 3x + 1, polinomio de grado cinco.

          OPERACIONES DE POLINOMIOS

                                           SUMA

(9x + 5x - 2x) +  (6x + 3x - 5x)=

                         ¿como se resuleve?

primero se debe juntar los datos los terminos semejantes:

           /--------------------/

(9x + 5x - 2x) + (6x + 3x - 5x)= 

 /--------------------/

          /--------------------------/

 

Después que se tiene juntados los términos comunes solo se suman o restan segun la operacion que es:

 +  9x                         5x                  - 2x
    6x                       +  3x                   5x
----------                  ----------            ------

                 2                                            2                                         2
   15x                         8x                    -3x

                        QUE ES UN BINOMIO

En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma o la resta de dos monomios.

                    QUE  ES UN MONOMIO

Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera una suma o una resta sería un binomio), un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.

EXISTEN 3 BINOMIOS QUE SE OCUPAN QUE SON LOS SIGUIENTES:

1; BINOMIO AL CUADRADO

2: BINOMIO CONJUGADO

3; BINOMIO CON TERMINO COMÚN

                     BINOMIO AL CUADRADO

SU REGLA ES:

EL CUADRADO DEL PRIMERO MAS EL DOBLE DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO MAS EL CUADRADO DEL SEGUNDO

RESULTADO:

ES UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

                                    EJEMPLOS

                                                                                  2

                                                                       2x + 4y

                         ¿como se resuelve?

primero se debe tomar en cuenta la regla que dice el cuadrado del primero mas el doble del primero:

                            2 

                 2x + 4y

       x                    2

                 2x + 4y

        ---------------------

                                        

                                          2               

(2x) (2x)= 4x

luego por el doble del segundo mas el cuadradro del segundo

            2                     2                               2                 2                   2                2            2         

(2x)  (4y) = 8xy          (2x) (4y)=8xy         8xy + 8xy= 16xy

  2              2              2

(4y) (4y)= 14y

juntamos todos los resultados y seria el resultado de la operacion:

               2

   2x + 4y

x              2

  2x + 4y

------------

     2                   2              2

4x + 16xy + 16 y


                    BINOMIO CONJUGADO

REGLA:

EL CUADRADO DEL PRIMERO MENOS EL CUADRADO DEL SEGUNDO

RESULTADO:

UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS

                                                        EJEMPLOS
       2              2
(4M+6N)(4M+6N)


                              ¿COMO SE RESUELVE?

primero se debe tomar en cuenta la regla que dice el cuadrado del primero menos el cuadrado del segunda:

                 BINOMIO CON TERMINO COMUN


REGLA:

EL CUADRADO  DEL PRIMER TERMINO COMUN MAS LA SUMA DE LOS TERMINOS NO COMUNES POR EL TERMINO COMUN MAS LA SUMA DE LOS TERMINOS NO COMUNES

RESULTADO: 

                                                                            2
TRINOMIO DE LA FORMA X+ BX+ C