"POLINOMIOS Y BINOMIOS"
"QUE ES UN POLINOMIO"
Es una expresión matemática constituida por un conjunto
finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números
fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas
de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.
los polinomios se dividen por grados:
x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta
del término independiente).
P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.
P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos.
P(x) = 2x3+ 3x + 2, polinomio de grado tres.
P(x) = 4x4+ 4x + 2, polinomio de grado cuatro.
P(x) = 2x5+ 3x + 1, polinomio de grado cinco.
OPERACIONES DE POLINOMIOS
SUMA
(9x + 5x - 2x) + (6x + 3x - 5x)=
¿como se resuleve?
primero se debe juntar los datos los terminos semejantes:
/--------------------/
(9x + 5x - 2x) + (6x + 3x - 5x)=
/--------------------/
/--------------------------/
Después que se tiene juntados los términos comunes solo se suman o restan segun la operacion que es:
+ 9x 5x - 2x
6x + 3x 5x
---------- ---------- ------
+ 9x 5x - 2x
6x + 3x 5x
---------- ---------- ------
2 2 2
15x 8x -3x
QUE ES UN BINOMIO
BINOMIO CON TERMINO COMUN
REGLA:
EL CUADRADO DEL PRIMER TERMINO COMUN MAS LA SUMA DE LOS TERMINOS NO COMUNES POR EL TERMINO COMUN MAS LA SUMA DE LOS TERMINOS NO COMUNES
RESULTADO:
2
TRINOMIO DE LA FORMA X+ BX+ C
15x 8x -3x
QUE ES UN BINOMIO
En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos,
separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una
expresión algebraica formada por la suma o la resta de dos monomios.
QUE ES UN MONOMIO
Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan
exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término (si
hubiera una suma o una resta sería un binomio), un número llamado coeficiente.
Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la
potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios.
Un monomio es una clase de polinomio con un único término.
EXISTEN 3 BINOMIOS QUE SE OCUPAN QUE SON LOS SIGUIENTES:
1; BINOMIO AL CUADRADO
2: BINOMIO CONJUGADO
3; BINOMIO CON TERMINO COMÚN
BINOMIO AL CUADRADO
SU REGLA ES:
EL CUADRADO DEL PRIMERO MAS EL DOBLE DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO MAS EL CUADRADO DEL SEGUNDO
RESULTADO:
ES UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
EJEMPLOS
2
2x + 4y
¿como se resuelve?
primero se debe tomar en cuenta la regla que dice el cuadrado del primero mas el doble del primero:
2
2x + 4y
x 2
2x + 4y
---------------------
2
(2x) (2x)= 4x
luego por el doble del segundo mas el cuadradro del segundo
2 2 2 2 2 2 2
(2x) (4y) = 8xy (2x) (4y)=8xy 8xy + 8xy= 16xy
2 2 2
(4y) (4y)= 14y
juntamos todos los resultados y seria el resultado de la operacion:
2
2x + 4y
x 2
2x + 4y
------------
2 2 2
4x + 16xy + 16 y
BINOMIO CONJUGADO
REGLA:
EL CUADRADO DEL PRIMERO MENOS EL CUADRADO DEL SEGUNDO
EJEMPLOS
2 2
(4M+6N)(4M+6N)
¿COMO SE RESUELVE?
BINOMIO CONJUGADO
REGLA:
EL CUADRADO DEL PRIMERO MENOS EL CUADRADO DEL SEGUNDO
RESULTADO:
UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS
2 2
(4M+6N)(4M+6N)
¿COMO SE RESUELVE?
primero se debe tomar en cuenta la regla que dice el cuadrado del primero menos el cuadrado del segunda:
BINOMIO CON TERMINO COMUN
REGLA:
EL CUADRADO DEL PRIMER TERMINO COMUN MAS LA SUMA DE LOS TERMINOS NO COMUNES POR EL TERMINO COMUN MAS LA SUMA DE LOS TERMINOS NO COMUNES
RESULTADO:
2
TRINOMIO DE LA FORMA X+ BX+ C
